МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования и науки Пермского края
Управление образования администрации Уинского муниципального округа
МБОУ "Уинская СОШ"
РАССМОТРЕНО
На педагогическом совете
_________М.М. Киприянова
СОГЛАСОВАНО
Руководитель ШМО
___________/ С.Н. Юдина_/
Протокол
№1 от 31.08.2026 г.
Протокол
№1 от 31.08.2026
УТВЕРЖДЕНО
Приказом директора
МБОУ «Уинская СОШ»
№252 от 31.08.2026
________М.М. Киприянова
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 9971461)
учебного предмета «Математика»
для обучающихся 5-6 классов
село Уинское, 2026
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Приоритетными целями обучения математике в 5–6 классах являются:
продолжение формирования основных математических понятий
(число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих
преемственность и перспективность математического образования
обучающихся;
развитие
интеллектуальных
и
творческих
способностей
обучающихся, познавательной активности, исследовательских
умений, интереса к изучению математики;
подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию
взаимосвязи математики и окружающего мира;
формирование
функциональной математической грамотности:
умения распознавать математические объекты в реальных жизненных
ситуациях, применять освоенные умения для решения практикоориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и
оценивать их на соответствие практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5–6 классах –
арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно,
каждая в соответствии с собственной логикой, однако, не независимо одна от
другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе математики
происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и
развития знаний о натуральных числах, полученных на уровне начального
общего образования. При этом совершенствование вычислительной техники
и формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием
вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приёмам
прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение натуральных чисел
продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории
делимости.
Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5
классу. Это первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с
основными идеями, понятиями темы. При этом рассмотрение обыкновенных
дробей в полном объёме предшествует изучению десятичных дробей, что
целесообразно с точки зрения логики изложения числовой линии, когда
правила действий с десятичными дробями можно обосновать уже
известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями.
Знакомство с десятичными дробями расширит возможности для понимания
обучающимися прикладного применения новой записи при изучении других
предметов и при практическом использовании. К 6 классу отнесён второй
этап в изучении дробей, где происходит совершенствование навыков
сравнения и преобразования дробей, освоение новых вычислительных
алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе значений
выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление
связей между ними, рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале
6 класса происходит знакомство с понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел
является то, что они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6
классе в начале изучения темы «Положительные и отрицательные числа»
выделяется подтема «Целые числа», в рамках которой знакомство с
отрицательными числами и действиями с положительными и
отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода.
Это позволяет на доступном уровне познакомить обучающихся практически
со всеми основными понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при
выполнении арифметических действий. Изучение рациональных чисел на
этом не закончится, а будет продолжено в курсе алгебры 7 класса.
При обучении решению текстовых задач в 5–6 классах используются
арифметические приёмы решения. При отработке вычислительных навыков в
5–6 классах рассматриваются текстовые задачи следующих видов: задачи на
движение, на части, на покупки, на работу и производительность, на
проценты, на отношения и пропорции. Обучающиеся знакомятся с приёмами
решения задач перебором возможных вариантов, учатся работать с
информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.
В программе учебного курса «Математика» предусмотрено
формирование пропедевтических алгебраических представлений. Буква как
символ некоторого числа в зависимости от математического контекста
вводится постепенно. Буквенная символика широко используется прежде
всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в частности
для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.
В программе учебного курса «Математика» представлена наглядная
геометрия,
направленная
на
развитие
образного
мышления,
пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный этап
в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом
уровне, опирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая
роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту,
моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на
плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся
изображать их на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их
простейшие свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания,
полученные обучающимися на уровне начального общего образования,
систематизируются и расширяются.
Согласно учебному плану в 5–6 классах изучается интегрированный
предмет «Математика», который включает арифметический материал и
наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры,
элементы логики и начала описательной статистики.
На изучение учебного курса «Математика» отводится 340 часов: в 5
классе – 170 часов (5 часов в неделю), в 6 классе – 170 часов (5 часов в
неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
5 КЛАСС
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение
натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой.
Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример
непозиционной системы счисления. Десятичная система счисления.
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём.
Способы сравнения. Округление натуральных чисел.
Сложение натуральных чисел, свойство нуля при сложении. Вычитание
как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел, свойства
нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное
умножению. Компоненты действий, связь между ними. Проверка результата
арифметического действия. Переместительное и сочетательное свойства
(законы) сложения и умножения, распределительное свойство (закон)
умножения.
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи
свойств арифметических действий.
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и
составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком.
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы
разрядных слагаемых.
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений,
порядок выполнения действий. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и
умножения, распределительного свойства умножения.
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины.
Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная
дробь, представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и
выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение дробей
точками на числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимно
обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части.
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде
обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой
прямой. Сравнение десятичных дробей.
Арифметические действия с десятичными дробями. Округление
десятичных дробей.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение
логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Использование при решении задач таблиц и схем.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость. Единицы
измерения: массы, объёма, цены, расстояния, времени, скорости. Связь
между единицами измерения каждой величины.
Решение основных задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой,
острый, тупой и развёрнутый углы.
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник,
прямоугольник, квадрат, треугольник, о равенстве фигур.
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение
конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой
бумаге. Использование свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата.
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Единицы измерения площади.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед,
куб,
многогранники.
Изображение
простейших
многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей
многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения
объёма.
6 КЛАСС
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами.
Числовые выражения, порядок действий, использование скобок.
Использование при вычислениях переместительного и сочетательного
свойств сложения и умножения, распределительного свойства умножения.
Округление натуральных чисел.
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее
общее кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.
Сравнение и упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от
целого и целого по его части. Дробное число как результат деления.
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность
представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Десятичные дроби и
метрическая система мер. Арифметические действия и числовые выражения
с обыкновенными и десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция.
Применение пропорций при решении задач.
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её
проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на
проценты. Выражение отношения величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,
геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на
координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел.
Арифметические действия с положительными и отрицательными числами.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на
плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной
плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и
предложений. Свойства арифметических действий. Буквенные выражения и
числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение неизвестного
компонента. Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника,
квадрата, объёма параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение
логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины:
скорость,
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы,
стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами
измерения каждой величины.
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью
величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты.
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных
выражений по условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые
диаграммы: чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник,
окружность, круг.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные
прямые, перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя
точками, от точки до прямой, длина маршрута на квадратной сетке.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды
треугольников:
остроугольный,
прямоугольный,
тупоугольный,
равнобедренный,
равносторонний.
Четырёхугольник,
примеры
четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторон,
углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной
бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира.
Построения на клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры, единицы
измерения площади. Приближённое измерение площади фигур, в том числе
на квадратной сетке. Приближённое измерение длины окружности, площади
круга.
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии.
Построение симметричных фигур.
Наглядные
представления
о
пространственных
фигурах:
параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера.
Изображение пространственных фигур. Примеры развёрток многогранников,
цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги,
проволоки, пластилина и других материалов).
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба.
ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Математика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
воспринимать,
формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;
выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения
в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять
результаты
решения
задачи,
эксперимента,
исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления
с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы
и координировать свои действия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 5 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с
натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в
простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с
соответствующим ей числом и изображать натуральные числа точками на
координатной (числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с
обыкновенными дробями в простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью
организованного конечного перебора всех возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при
решении задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы,
расстояния, времени, скорости, выражать одни единицы величины через
другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в
таблице, на столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные
данные, использовать данные при решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч,
угол, многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических фигур.
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, с
многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ, с окружностью:
радиус, диаметр, центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и
клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки.
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью
линейки, строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного
радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их
построения, вычисления площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур,
составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на
клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины,
площади; выражать одни единицы величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию:
вершина, ребро, грань, измерения, находить измерения параллелепипеда,
куба.
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям,
пользоваться единицами измерения объёма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в
практических ситуациях.
К концу обучения в 6 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и
способами их записи, переходить (если это возможно) от одной формы
записи числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные
дроби, сравнивать числа одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические
действия с натуральными и целыми числами, обыкновенными и
десятичными дробями, положительными и отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и
оценку результата вычислений, выполнять преобразования числовых
выражений на основе свойств арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей
числом и изображать числа точками на координатной прямой, находить
модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами
этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения
чисел.
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа,
находить квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений,
содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа
на простые множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических
выражений, составлять буквенные выражения и формулы, находить значения
буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и
преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью
величин, процентами, решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость,
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы, используя арифметические
действия, оценку, прикидку, пользоваться единицами измерения
соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной,
столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать представленные
данные, использовать данные при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой
диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических плоских и пространственных фигур, примеры
равных и симметричных фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на
нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские геометрические
фигуры и конфигурации, симметричные фигуры.
Пользоваться
геометрическими
понятиями: равенство
фигур,
симметрия, использовать терминологию, связанную с симметрией: ось
симметрии, центр симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира,
строить углы заданной величины, пользоваться при решении задач градусной
мерой углов, распознавать на чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой
углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться
единицами измерения длины, выражать одни единицы измерения длины
через другие.
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя
точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников,
использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры,
достраивание до прямоугольника, пользоваться основными единицами
измерения площади, выражать одни единицы измерения площади через
другие.
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр,
использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться
основными единицами измерения объёма;
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в
практических ситуациях.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
1
1
Натуральные числа и нуль. Шкалы.
18
1
2
Сложение и вычитание натуральных
чисел
17
1
3
Умножение и деление натуральных
чисел
26
2
4
Площади и объёмы
13
5
Обыкновенные дроби
44
3
6
Десятичные дроби
25
2
7
Инструменты для вычислений и
измерений
8
8
Повторение и обобщение
19
1
170
10
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
3
6 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
1
Повторение за курс 5 класса
4
1
2
Вычисления и построения
13
1
3
Действия со смешанными числами
48
4
4
Отношения и пропорции
20
1
5
Действия с рациональными числами
38
3
6
Решение уравнений
14
1
7
Координаты на плоскости
13
8
Повторение, обобщение,
систематизация
20
1
170
12
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
4
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
1
Повторение основных понятий
математики из
курса начальной школы
1
https://m.edsoo.ru/4aa41d43
2
Представление числовой
информации в
таблицах
1
https://m.edsoo.ru/f4fdded8
3
Представление числовой
информации в
таблицах
1
https://m.edsoo.ru/68a3d9a9
4
Цифры и числа
1
https://m.edsoo.ru/7ad83915
5
Цифры и числа
1
https://m.edsoo.ru/12f5c2c5
6
Отрезок, его длина,
ломанная, многоугольник
1
https://m.edsoo.ru/11894aa6
7
Отрезок, его длина,
ломанная, многоугольник
1
https://m.edsoo.ru/7212aaf5
8
Плоскость, прямая, луч, угол
1
https://m.edsoo.ru/1a81a723
9
Плоскость, прямая, луч, угол
Входная контрольная работа
1
https://m.edsoo.ru/9d63e166
11
Шкалы и координатная прямая
1
https://m.edsoo.ru/fc3c515e
12
Шкалы и координатная прямая
1
https://m.edsoo.ru/8ed2fa96
13
Сравнение натуральных чисел
1
https://m.edsoo.ru/f9e7bbc6
10
1
1
https://m.edsoo.ru/a6d31e15
14
15
Округление натуральных чисел
Представление числовой
информации в столбчатых
диаграммах
1
https://m.edsoo.ru/1428c2b2
1
https://m.edsoo.ru/aa9696ee
16
Представление числовой
информации в столбчатых
диаграммах
1
https://m.edsoo.ru/bcfe2cfd
17
Повторение и систематизация
учебного
материала по теме: Натуральные
числа
1
https://m.edsoo.ru/7fb9f2b1
18
19
20
21
22
23
24
25
26
Практическая работа
«Шкалы, координатная прямая,
столбчатые диаграммы»
Действия сложения.
Свойства сложения
Действия сложения.
Свойства сложения
Действия сложения.
Свойства сложения
Действия вычитания.
Свойства вычитания
Действия вычитания.
Свойства вычитания
Действия вычитания.
Свойства вычитания.
Действия вычитания.
Свойства вычитания.
Числовые и буквенные
1
1
https://m.edsoo.ru/a321c18e
1
https://m.edsoo.ru/d4d1e979
1
https://m.edsoo.ru/436e79eb
1
https://m.edsoo.ru/c17c6b65
1
https://m.edsoo.ru/71a37349
1
https://m.edsoo.ru/7f22196c
1
https://m.edsoo.ru/bd42482f
1
https://m.edsoo.ru/c24a4ae2
1
https://m.edsoo.ru/28cc3ccc
30
выражения
Числовые и буквенные
выражения
Числовые и буквенные
выражения
Числовые и буквенные
выражения
Уравнение
31
Уравнение
1
https://m.edsoo.ru/66f7bd6c
32
Уравнение
1
https://m.edsoo.ru/f91db188
33
Уравнение
Повторение и систематизация
учебного
материала по теме: Сложение и
вычитание натуральных чисел
Контрольная работа
«Сложение и вычитание
натуральных чисел»
1
https://m.edsoo.ru/359cbd4b
1
https://m.edsoo.ru/c215a31b
27
28
29
34
35
36
Действия умножения. Свойства
умножения.
1
https://m.edsoo.ru/5f8492b6
1
https://m.edsoo.ru/c94657ca
1
https://m.edsoo.ru/ea769c8d
1
https://m.edsoo.ru/69ffbd69
1
1
https://m.edsoo.ru/f5ee99ee
1
https://m.edsoo.ru/36138b66
37
Действия умножения. Свойства
умножения.
1
https://m.edsoo.ru/7c5ea5b4
38
Действия умножения. Свойства
умножения.
1
https://m.edsoo.ru/129931dc
1
https://m.edsoo.ru/28fa568c
39
Действие деления
40
Действие деления
1
https://m.edsoo.ru/67f2751f
41
Деление с остатком
1
https://m.edsoo.ru/1fffcd7a
42
Деление с остатком
1
https://m.edsoo.ru/acdac62b
43
Упрощение выражений
1
https://m.edsoo.ru/2a8b416b
44
Упрощение выражений
1
https://m.edsoo.ru/9eaa5fda
45
Упрощение выражений
1
https://m.edsoo.ru/5c6f8796
46
1
https://m.edsoo.ru/ce379228
47
Упрощение выражений
Порядок действий в вычислениях
1
https://m.edsoo.ru/4d86a815
48
Порядок действий в вычислениях
1
https://m.edsoo.ru/14135e59
1
https://m.edsoo.ru/6123318a
49
50
51
52
53
Повторение и
систематизация учебного
материала по теме: Умножение и
деление натуральных чисел
Контрольная работа
«Умножение и деление
натуральных чисел»
Степень с натуральным
показателем
Степень с натуральным
показателем
Степень с натуральным
показателем
1
1
https://m.edsoo.ru/237b4826
1
https://m.edsoo.ru/89718538
1
https://m.edsoo.ru/b41c9429
1
https://m.edsoo.ru/9923cb84
54
Делители и кратные
1
https://m.edsoo.ru/23c718f9
55
Делители и кратные
1
https://m.edsoo.ru/c782f33d
56
Делители и кратные
1
https://m.edsoo.ru/1a31d63b
Свойства и признаки делимости
Свойства и признаки делимости
1
https://m.edsoo.ru/a366925a
1
https://m.edsoo.ru/a7793d76
1
https://m.edsoo.ru/39c6447a
1
https://m.edsoo.ru/b1a6be1d
61
Свойства и признаки делимости
Повторение и систематизация
учебного
материала по теме: Делимость
натуральных чисел
Контрольная работа
«Делимость натуральных чисел»
62
Формулы
1
https://m.edsoo.ru/38f612a3
63
1
https://m.edsoo.ru/67731ab6
1
https://m.edsoo.ru/b5583736
1
https://m.edsoo.ru/f3f3ee88
66
Формулы
Площадь. Формула
площади прямоугольника
Площадь. Формула
площади прямоугольника
Единицы измерения площадей
1
https://m.edsoo.ru/cb865ce6
67
Единицы измерения площадей
1
https://m.edsoo.ru/11a6e356
68
Прямоугольный параллелепипед
1
https://m.edsoo.ru/9cf4a6dd
69
Прямоугольный параллелепипед
1
https://m.edsoo.ru/7dad9c47
70
Прямоугольный параллелепипед
Объём прямоугольного
параллелепипеда
Объём прямоугольного
параллелепипеда
1
https://m.edsoo.ru/f277cb7e
1
https://m.edsoo.ru/4d9628b8
1
https://m.edsoo.ru/2a5f4a63
1
https://m.edsoo.ru/4a169546
57
58
59
60
64
65
71
72
73
Повторение и систематизация
учебного материала по теме:
Площади и объемы
1
1
https://m.edsoo.ru/878f6b54
74
75
76
77
78
79
80
Практическая работа
«Площади и объемы»
Окружность, круг, шар,
цилиндр
Окружность, круг, шар,
цилиндр
Доли и дроби.
Изображение дробей на
координатной прямой
Доли и дроби.
Изображение дробей на
координатной прямой
Доли и дроби. Изображение
дробей на координатной прямой
Доли и дроби.
Изображение дробей на
координатной прямой
1
1
https://m.edsoo.ru/edceb24a
1
https://m.edsoo.ru/ce6552b8
1
https://m.edsoo.ru/f95696c9
1
https://m.edsoo.ru/46e24d74
1
https://m.edsoo.ru/297be3ff
1
https://m.edsoo.ru/94e5d11b
1
https://m.edsoo.ru/fe956c29
81
Сравнение дробей
1
https://m.edsoo.ru/99c88f4d
82
Сравнение дробей
1
https://m.edsoo.ru/2eaf88a9
83
Сравнение дробей
Правильные и
неправильные дроби
Правильные и
неправильные дроби
Правильные и
неправильные дроби
Сложение и вычитание дробей с
одинаковыми знаменателями
1
https://m.edsoo.ru/774db14b
1
https://m.edsoo.ru/c5a2b2cc
1
https://m.edsoo.ru/aaa83c9c
1
https://m.edsoo.ru/c8af5da7
1
https://m.edsoo.ru/bc3d43f9
84
85
86
87
88
89
90
Сложение и вычитание дробей с
одинаковыми знаменателями
Деление натуральных
чисел и дроби
Деление натуральных
чисел и дроби
1
https://m.edsoo.ru/6dfc765c
1
https://m.edsoo.ru/1eb41cfb
1
https://m.edsoo.ru/f4d818b2
91
Смешанные числа
1
https://m.edsoo.ru/f7fa33f4
92
Смешанные числа
Сложение и вычитание
смешанных чисел
Сложение и вычитание
смешанных чисел
Повторение и систематизация
учебного материала по теме:
Сложение и вычитание дробей с
одинаковыми знаменателями
Повторение и систематизация
учебного материала по теме:
Сложение и вычитание дробей с
одинаковыми знаменателями
Контрольная работа
«Сложение и вычитание дробей
с одинаковыми знаменателями»
1
https://m.edsoo.ru/25b2656a
1
https://m.edsoo.ru/ded25252
1
https://m.edsoo.ru/aab85db9
1
https://m.edsoo.ru/45dd7adc
1
https://m.edsoo.ru/8d2a61a7
98
Основное свойство дроби
1
https://m.edsoo.ru/b73c2154
99
Основное свойство дроби
1
https://m.edsoo.ru/1c4381b6
100
Сокращение дробей
1
https://m.edsoo.ru/1d211a35
101
Сокращение дробей
Приведение дробей к
1
https://m.edsoo.ru/17d15ca4
1
https://m.edsoo.ru/938b8f23
93
94
95
96
97
102
1
1
https://m.edsoo.ru/5fee3249
103
104
105
106
107
108
общему знаменателю
Приведение дробей к
общему знаменателю
Сравнение, сложение и вычитание
дробей с
разными знаменателями»
Сравнение, сложение и вычитание
дробей с
разными знаменателями»
Сравнение, сложение и вычитание
дробей с
разными знаменателями»
Повторение и систематизация
учебного материала по теме:
Сложение и вычитание дробей с
разными знаменателями
Контрольная работа
«Сложение и вычитание дробей
с разными знаменателями»
1
https://m.edsoo.ru/2adbf46e
1
https://m.edsoo.ru/e146aac7
1
https://m.edsoo.ru/1eac81ad
1
https://m.edsoo.ru/afc81711
1
https://m.edsoo.ru/537538f6
1
1
https://m.edsoo.ru/9cf84c5e
109
Умножение дробей
1
https://m.edsoo.ru/449bce5b
110
1
https://m.edsoo.ru/9f7391f3
1
https://m.edsoo.ru/2c3ec624
112
Умножение дробей
Нахождение части целого
Нахождение части целого
1
https://m.edsoo.ru/f7314ea4
113
Деление дробей
1
https://m.edsoo.ru/d9cb6678
114
1
https://m.edsoo.ru/9bee8857
115
Деление дробей
Нахождение целого по его части
1
https://m.edsoo.ru/7e7273aa
116
Нахождение целого по его части
1
https://m.edsoo.ru/ba477bb2
117
Повторение и
1
https://m.edsoo.ru/feed3253
111
118
систематизация учебного
материала по теме: Умножение и
деление обыкновенных дробей
Контрольная работа
«Умножение и деление
обыкновенных дробей»
1
1
https://m.edsoo.ru/b5e5445a
119
Десятичная запись дробей
1
https://m.edsoo.ru/f6c631cc
120
1
https://m.edsoo.ru/84dd2663
121
Десятичная запись дробей
Сравнение десятичных дробей
1
https://m.edsoo.ru/1782c324
122
Сравнение десятичных дробей
1
https://m.edsoo.ru/4db8376b
1
https://m.edsoo.ru/7a24b77b
1
https://m.edsoo.ru/97ba935f
1
https://m.edsoo.ru/ad6de293
1
https://m.edsoo.ru/3a1e18ba
1
https://m.edsoo.ru/79a8a13b
1
https://m.edsoo.ru/66a6dfab
1
https://m.edsoo.ru/3f8b1c75
1
https://m.edsoo.ru/2dd64e27
131
Округление чисел. Прикидка
Повторение и систематизация
учебного материала по теме:
Десятичные дроби
Повторение и систематизация
учебного материала по теме:
Десятичные дроби
Контрольная работа
«Десятичные дроби»
132
Умножение десятичной
1
123
124
125
126
127
128
129
130
Сложение и вычитание
десятичных дробей
Сложение и вычитание
десятичных дробей
Сложение и вычитание
десятичных дробей
Округление чисел. Прикидка
Округление чисел. Прикидка
1
1
https://m.edsoo.ru/c96158cb
https://m.edsoo.ru/efd3cca8
137
дроби на натуральное число
Умножение десятичной
дроби на натуральное число
Деление десятичной дроби на
натуральное число
Деление десятичной дроби на
натуральное число
Умножение на десятичную дробь
Умножение на десятичную дробь
138
Умножение на десятичную дробь
1
https://m.edsoo.ru/79c7a968
139
1
https://m.edsoo.ru/cc82f45d
140
Деление на десятичную дробь
Деление на десятичную дробь
1
https://m.edsoo.ru/e79f7652
141
Деление на десятичную дробь
1
https://m.edsoo.ru/ff8bbb19
1
https://m.edsoo.ru/bde9f7f3
133
134
135
136
142
143
Повторение и систематизация
учебного материала по теме:
Умножение и деление десятичных
дробей
Контрольная работа
«Умножение и деление
десятичных дробей»
1
https://m.edsoo.ru/5b31da88
1
https://m.edsoo.ru/ae62b1db
1
https://m.edsoo.ru/de1cd7d7
1
https://m.edsoo.ru/8b75de61
1
https://m.edsoo.ru/65197793
1
1
https://m.edsoo.ru/88352b2c
144
Калькулятор
1
https://m.edsoo.ru/482fa9b1
145
1
https://m.edsoo.ru/3d4993df
1
https://m.edsoo.ru/c144ca14
1
https://m.edsoo.ru/16eb6967
148
Калькулятор
Виды углов. Чертежный
треугольник
Виды углов. Чертежный
треугольник
Измерение углов. Транспортир
1
https://m.edsoo.ru/3359ea5a
149
Измерение и построение углов.
1
https://m.edsoo.ru/66f71cd6
146
147
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
Транспортир
Измерение углов. Транспортир
Практическая работа по теме:
«Инструменты для вычислений
и измерений»
Повторение. Натуральные
числа
Повторение. Сложение и
вычитание натуральных чисел
Повторение. Умножение и
деление натуральных чисел
Повторение. Делители и
кратные
Повторение. Площади и
объемы
Повторение.
Обыкновенные дроби
Повторение. Сложение и
вычитание дробей с одинаковыми
знаменателями
Повторение. Сложение и
вычитание дробей с разными
знаменателями
Повторение. Умножение и деление
обыкновенных
дробей
Повторение. Десятичные
дроби
Повторение. Умножение и деление
десятичных
1
1
https://m.edsoo.ru/5faf65aa
1
https://m.edsoo.ru/9cb1cf55
1
https://m.edsoo.ru/717984e4
1
https://m.edsoo.ru/d4ed9c8a
1
https://m.edsoo.ru/4727aae8
1
https://m.edsoo.ru/eec223f3
1
https://m.edsoo.ru/d97abbd1
1
https://m.edsoo.ru/efa5ec55
1
https://m.edsoo.ru/4196cba2
1
https://m.edsoo.ru/8eef4c46
1
https://m.edsoo.ru/87a3c1b9
1
https://m.edsoo.ru/f1d166f7
1
https://m.edsoo.ru/d5ba7fed
163 - 164
дробей
Итоговая контрольная работа
/Всероссийская проверочная
работа
2
1
https://m.edsoo.ru/519b9819
165
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса,
обобщение знаний
1
https://m.edsoo.ru/2ba81ec2
166
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса,
обобщение знаний
1
https://m.edsoo.ru/f7f73e6f
167
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса,
обобщение знаний
1
https://m.edsoo.ru/8e26e7da
168
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса,
обобщение знаний
1
https://m.edsoo.ru/f24be12c
169
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса,
обобщение знаний
1
https://m.edsoo.ru/7fdcc3be
170
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса,
обобщение знаний
1
https://m.edsoo.ru/845a5ba7
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
170
10
3
6 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
1
Тема урока
Повторение основных понятий из
курса математики 5 класса
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
1
https://m.edsoo.ru/ec459e46
2
Повторение основных понятий из
курса математики 5 класса
1
https://m.edsoo.ru/42fb9d7c
3
Повторение основных понятий из
курса математики 5 класса
1
https://m.edsoo.ru/ae72f9c1
4
Входная контрольная работа
1
1
https://m.edsoo.ru/29964ef8
5
Среднее арифметическое
1
https://m.edsoo.ru/989dd142
6
Среднее арифметическое
1
https://m.edsoo.ru/e4722118
7
Среднее арифметическое
1
https://m.edsoo.ru/239432df
8
Проценты
1
https://m.edsoo.ru/b4cb11e5
9
Проценты
1
https://m.edsoo.ru/358e3ccb
10
Проценты
1
https://m.edsoo.ru/6a6fac8b
11
Проценты
1
https://m.edsoo.ru/47945a72
12
Представление числовой
информации в круговых диаграмма.
1
https://m.edsoo.ru/3288e64a
13
Виды углов. Виды треугольников.
1
https://m.edsoo.ru/4e295d8f
14
Виды углов. Виды треугольников.
1
https://m.edsoo.ru/a12ee3ee
15
Виды углов. Виды треугольников.
1
https://m.edsoo.ru/a312d364
16
Понятие множества
1
https://m.edsoo.ru/2645d347
17
Контрольная работа
«Вычисления и построения»
1
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
Разложение числа на
простые множители
Разложение числа на
простые множители
Разложение числа на
простые множители
Наибольший общий
делитель. Взаимно простые числа
Наибольший общий
делитель. Взаимно простые числа
Наибольший общий
делитель. Взаимно простые числа
Наименьшее общее
кратное натуральных чисел
Наименьшее общее
кратное натуральных чисел
Наименьшее общее
кратное натуральных чисел
Повторение и систематизация
учебного материала по теме: НОД и
НОК чисел.
1
https://m.edsoo.ru/ff3b4329
1
https://m.edsoo.ru/fc762777
1
https://m.edsoo.ru/ec1bce13
1
https://m.edsoo.ru/bbdaf72f
1
https://m.edsoo.ru/662c4cff
1
https://m.edsoo.ru/64f2b6b7
1
https://m.edsoo.ru/7da98eff
1
https://m.edsoo.ru/2995dd13
1
https://m.edsoo.ru/e764fe94
1
https://m.edsoo.ru/7b1d438f
1
https://m.edsoo.ru/b8adbbb4
28
Повторение и систематизация
учебного материала по теме: НОД и
НОК чисел.
1
29
Контрольная работа по теме:
«НОД и НОК чисел»
1
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
Приведение дробей к наименьшему
общему знаменателю
Приведение дробей к наименьшему
общему
знаменателю
Приведение дробей к наименьшему
общему
знаменателю
Сравнение, сложение и вычитание
обыкновенных
дробей
Сравнение, сложение и вычитание
обыкновенных
дробей
Сравнение, сложение и вычитание
обыкновенных
дробей
Действия сложения и вычитания
смешанных чисел
Действия сложения и вычитания
смешанных чисел
Действия сложения и вычитания
смешанных чисел
Повторение и систематизация
учебного материала по теме:
Сложение и вычитание смешанных
https://m.edsoo.ru/188e784f
1
https://m.edsoo.ru/c612fd61
1
https://m.edsoo.ru/ec3832e5
1
https://m.edsoo.ru/93fe5ed3
1
https://m.edsoo.ru/955d9468
1
https://m.edsoo.ru/d8c7863f
1
https://m.edsoo.ru/74a6b3aa
1
https://m.edsoo.ru/1851fcf9
1
https://m.edsoo.ru/e1721d37
1
https://m.edsoo.ru/158572ad
1
https://m.edsoo.ru/79accbef
1
https://m.edsoo.ru/5f62f76e
40
41
чисел
Повторение и систематизация
учебного материала по теме:
Сложение и вычитание смешанных
чисел
Контрольная работа
«Сложение и вычитание
смешанных чисел»
1
1
https://m.edsoo.ru/7be7c98e
1
https://m.edsoo.ru/28cff8ca
44
Действие умножения
смешанных чисел
Действие умножения
смешанных чисел
Нахождение дроби от числа
45
Нахождение дроби от числа
1
https://m.edsoo.ru/f2ca68b9
46
Нахождение дроби от числа
Применение распределительного
свойства умножения
Применение распределительного
свойства умножения
Применение распределительного
свойства умножения
Повторение и систематизация
учебного материала по теме:
Умножение смешанных чисел
Повторение и систематизация
учебного материала по теме:
Умножение смешанных чисел
Повторение и систематизация
учебного материала по теме:
Умножение смешанных чисел
1
https://m.edsoo.ru/c42aeddf
1
https://m.edsoo.ru/948dddde
1
https://m.edsoo.ru/e731378c
1
https://m.edsoo.ru/7c7174a1
1
https://m.edsoo.ru/471ffc98
1
https://m.edsoo.ru/a8d461a6
1
https://m.edsoo.ru/b7dc72c6
42
43
47
48
49
50
51
52
1
https://m.edsoo.ru/731c5ac7
1
https://m.edsoo.ru/ea88b56e
1
https://m.edsoo.ru/9ceed946
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
Контрольная работа
«Умножение смешанных чисел»
Действие деления
смешанных чисел
Действие деления
смешанных чисел
Действие деления
смешанных чисел
Нахождение числа по
его дроби
Нахождение числа по
его дроби
Нахождение числа по
его дроби
Дробные выражения
Дробные выражения
Дробные выражения
1
1
https://m.edsoo.ru/7ac624d4
1
https://m.edsoo.ru/796c64d9
1
https://m.edsoo.ru/ca4732e2
1
https://m.edsoo.ru/ba466e52
1
https://m.edsoo.ru/b416dae2
1
https://m.edsoo.ru/c99a5e34
1
https://m.edsoo.ru/f8e9f1ec
1
https://m.edsoo.ru/bc2979a5
1
https://m.edsoo.ru/6485c7b5
1
https://m.edsoo.ru/d18456ea
1
https://m.edsoo.ru/d8351bc2
1
https://m.edsoo.ru/e1b17683
65
Повторение и
систематизация учебного материала
по теме: Деление смешанных чисел
Повторение и
систематизация учебного материала
по теме: Деление смешанных чисел
Контрольная работа
«Деление смешанных чисел»
66
Отношения
1
https://m.edsoo.ru/fabea4da
67
Отношения
1
https://m.edsoo.ru/a8fe4ebc
63
64
1
1
https://m.edsoo.ru/5e5d1df8
68
Пропорция
1
https://m.edsoo.ru/9c8a2891
69
Пропорция
1
https://m.edsoo.ru/68defddf
70
Пропорция
Прямая и обратная
пропорциональные
зависимости
Прямая и обратная
пропорциональные
зависимости
Прямая и обратная
пропорциональные
зависимости
1
https://m.edsoo.ru/62b5e8fa
1
https://m.edsoo.ru/1438719f
1
https://m.edsoo.ru/f666a916
1
https://m.edsoo.ru/6913bb97
74
Масштаб
1
https://m.edsoo.ru/f314785c
75
Масштаб
1
https://m.edsoo.ru/84389dcb
76
Масштаб
Повторение и систематизация
учебного
материала по теме
Повторение и систематизация
учебного
материала по теме
1
https://m.edsoo.ru/a7f6999f
1
https://m.edsoo.ru/724ae39d
1
https://m.edsoo.ru/2495e369
71
72
73
77
78
79
Контрольная работа
«Отношения и пропорции»
1
80
Симметрии
1
https://m.edsoo.ru/795f927a
81
Симметрии
Практическая работа
1
https://m.edsoo.ru/58edd9a2
82
1
1
https://m.edsoo.ru/91b6dbdd
1
https://m.edsoo.ru/b976a422
«Симметрии»
83
84
85
Длина окружности и
площадь круга. Шар
Длина окружности и
площадь круга. Шар
Практическая работа
«Длина окружности и площадь
круга»
1
https://m.edsoo.ru/3d7aee7c
1
https://m.edsoo.ru/fa1d9f6c
1
1
https://m.edsoo.ru/c9bb689e
88
Положительные и
отрицательные числа
Положительные и
отрицательные числа
Противоположные числа
89
Противоположные числа
1
https://m.edsoo.ru/a4ebd79b
90
Модуль числа
1
https://m.edsoo.ru/cdb98fc7
91
Модуль числа
Сравнение
положительных и
отрицательных чисел
Сравнение
положительных и
отрицательных чисел
Сравнение
положительных и
отрицательных чисел
Повторение и систематизация
учебного материала по теме:
Противоположные числа и модуль
1
https://m.edsoo.ru/343dd2ce
1
https://m.edsoo.ru/8d14fc27
1
https://m.edsoo.ru/73dacb18
1
https://m.edsoo.ru/c9e69e14
1
https://m.edsoo.ru/5cf664bf
86
87
92
93
94
95
1
https://m.edsoo.ru/f77e84d7
1
https://m.edsoo.ru/5114bd8c
1
https://m.edsoo.ru/bce6a765
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
Контрольная работа
«Противоположные числа и
модуль»
Изменение величин
Сложение и вычитание
положительных и отрицательных
чисел с помощью координатной
прямой
Сложение и вычитание
положительных и отрицательных
чисел с помощью координатной
прямой
Сложение и вычитание
положительных и отрицательных
чисел с помощью координатной
прямой
Сложение отрицательных чисел
Сложение отрицательных чисел
Сложение чисел с
разными знаками
Сложение чисел с
разными знаками
Сложение чисел с
разными знаками
Действие вычитания
Действие вычитания
Действие вычитания
Повторение и систематизация
учебного материала по теме:
Сложение и вычитание
1
1
https://m.edsoo.ru/c3bc48b2
1
https://m.edsoo.ru/f836eb18
1
https://m.edsoo.ru/f9656a46
1
https://m.edsoo.ru/c95cf112
1
https://m.edsoo.ru/a4d9a12f
1
https://m.edsoo.ru/f8ec19b5
1
https://m.edsoo.ru/236e833b
1
https://m.edsoo.ru/bdfb4a8c
1
https://m.edsoo.ru/67ef4d84
1
https://m.edsoo.ru/2595df15
1
https://m.edsoo.ru/b74b3e2b
1
https://m.edsoo.ru/feecfea9
1
https://m.edsoo.ru/33f9e642
1
https://m.edsoo.ru/816fbafd
111
положительных и отрицательных
чисел
Контрольная работа
«Сложение и вычитание
положительных и отрицательных
чисел»
Действие умножения
112
110
1
1
https://m.edsoo.ru/6d679bee
1
https://m.edsoo.ru/6ab3435a
Действие умножения
1
https://m.edsoo.ru/4be561f3
113
Действие умножения
1
https://m.edsoo.ru/2a9ff211
114
Действие деления
1
https://m.edsoo.ru/f7ce95c8
115
Действие деления
1
https://m.edsoo.ru/168cd273
116
Действие деления
1
https://m.edsoo.ru/65714fa6
117
Рациональные числа
1
https://m.edsoo.ru/93684ad2
118
Рациональные числа
1
https://m.edsoo.ru/8abcc414
1
https://m.edsoo.ru/a936536e
1
https://m.edsoo.ru/9ebb7c6a
1
https://m.edsoo.ru/1e664ffe
1
https://m.edsoo.ru/48a7b42d
124
Свойства действий с
рациональными числами
Свойства действий с
рациональными числами
Свойства действий с
рациональными числами
Повторение и систематизация
учебного материала по теме:
Умножение и деление рациональных
чисел
Контрольная работа
«Умножение и деление
рациональных чисел»
Раскрытие скобок
125
Раскрытие скобок
119
120
121
122
123
1
1
https://m.edsoo.ru/a9592e79
1
https://m.edsoo.ru/bd2edd62
1
https://m.edsoo.ru/28d11472
126
Коэффициент
1
https://m.edsoo.ru/323ab1bf
127
Коэффициент
1
https://m.edsoo.ru/b3f8c3f9
128
Подобные слагаемые
1
https://m.edsoo.ru/115db92d
129
Подобные слагаемые
1
https://m.edsoo.ru/d3a8b61b
130
Подобные слагаемые
1
https://m.edsoo.ru/db2d317d
131
1
https://m.edsoo.ru/c8322276
132
Решение уравнений
Решение уравнений
1
https://m.edsoo.ru/e493dde7
133
Решение уравнений
1
https://m.edsoo.ru/9e3bd957
134
Решение уравнений
Решение уравнений
1
https://m.edsoo.ru/f5436d7a
1
https://m.edsoo.ru/1bbb83a5
135
136
Повторение и систематизация
учебного материала по теме:
Уравнения
137
Контрольная работа
«Уравнения»
https://m.edsoo.ru/8a14a163
1
1
https://m.edsoo.ru/8a14a163
141
Перпендикулярные
прямые
Перпендикулярные
прямые
Параллельные прямые
Параллельные прямые
142
Координатная плоскость
1
https://m.edsoo.ru/845859dd
143
Координатная плоскость
1
https://m.edsoo.ru/14bc944d
144
Координатная плоскость
1
https://m.edsoo.ru/1e268f69
145
Практическая работа по теме:
Координатная плоскость
1
138
139
140
1
https://m.edsoo.ru/98cbab94
1
https://m.edsoo.ru/5c5fba5c
1
https://m.edsoo.ru/3d4acc4d
1
https://m.edsoo.ru/2678b9ea
1
https://m.edsoo.ru/bd83e1b4
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
Представление
числовой информации на графиках
Представление
числовой информации на графиках
Представление
числовой информации на графиках
Представление
числовой информации на графиках
Повторение и систематизация
учебного материала по теме:
Координатная плоскость.
Практическая работа.
Повторение. Вычисления и
построения
Повторение. НОК и НОД
чисел
Повторение. НОК и НОД
чисел
Повторение. Сложение и
вычитание смешанных чисел
Повторение. Умножение и
деление смешанных чисел
Повторение. Умножение и
деление смешанных чисел
Повторение. Отношения и
пропорции
Повторение.
Противоположные числа и модуль
Повторение. Сложение и
вычитание положительных и
отрицательных чисел
1
https://m.edsoo.ru/19aa37ee
1
https://m.edsoo.ru/7db99bea
1
https://m.edsoo.ru/51af3513
1
https://m.edsoo.ru/eb24d6a5
1
1
https://m.edsoo.ru/16f3d91e
1
https://m.edsoo.ru/5f59896c
1
https://m.edsoo.ru/e3e22adc
1
https://m.edsoo.ru/93256e6e
1
https://m.edsoo.ru/e4a7ad9d
1
https://m.edsoo.ru/11d724bd
1
https://m.edsoo.ru/7baa4a43
1
https://m.edsoo.ru/b3abe8e1
1
https://m.edsoo.ru/fc6cce1b
1
https://m.edsoo.ru/d5ca5696
160
161
162
163 164
Повторение. Умножение и деление
рациональных
чисел
Повторение. Решение
уравнений
Повторение. Координаты
на плоскости
Итоговая контрольная работа /
Всероссийская проверочная
работа
1
https://m.edsoo.ru/6f9e237f
1
https://m.edsoo.ru/234215f1
1
https://m.edsoo.ru/c698725e
2
1
https://m.edsoo.ru/2f2bee58
165
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
1
https://m.edsoo.ru/94cc67e9
166
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
1
https://m.edsoo.ru/3575b1b4
167
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
1
https://m.edsoo.ru/99ff914b
168
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
1
https://m.edsoo.ru/ab841772
169
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
1
https://m.edsoo.ru/77ca235b
170
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
1
https://m.edsoo.ru/d3eb4d14
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
170
12
4
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ
ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
5 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
1
1.1
1.2
Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего образования
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с
натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в
простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой
1.3
с
соответствующим ей числом и изображать натуральные числа
точками на координатной (числовой) прямой
1.4
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с
обыкновенными дробями в простейших случаях
1.5
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений
1.6
Округлять натуральные числа
2
2.1
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью
организованного конечного перебора всех возможных вариантов
Решать
2.2
задачи,
величины:
содержащие
скорость,
время,
зависимости,
расстояние,
цена,
связывающие
количество,
стоимость
2.3
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при
решении задач
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы,
2.4
расстояния, времени, скорости, выражать одни единицы величины
через другие
2.5
Извлекать,
представленную
анализировать,
в
таблице,
оценивать
на
столбчатой
информацию,
диаграмме,
интерпретировать представленные данные, использовать данные
при решении задач
3
3.1
3.2
Наглядная геометрия
Пользоваться
геометрическими
понятиями:
точка,
прямая,
отрезок, луч, угол, многоугольник, окружность, круг
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих
форму изученных геометрических фигур
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина
3.3
сторона; с многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ;
с окружностью: радиус, диаметр, центр
3.4
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной
и клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки
Находить длины отрезков непосредственным измерением с
3.5
помощью линейки, строить отрезки заданной длины; строить
окружность заданного радиуса
3.6
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата
для их построения, вычисления площади и периметра
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур,
3.7
составленных
из
прямоугольников,
в
том
числе
фигур,
изображённых на клетчатой бумаге
3.8
Пользоваться основными метрическими единицами измерения
длины, площади; выражать одни единицы величины через другие
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию:
3.9
вершина,
ребро,
грань,
измерения;
находить
измерения
параллелепипеда, куба
3.10
3.11
Вычислять
объём
куба,
параллелепипеда
по
заданным
измерениям, пользоваться единицами измерения объёма
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин
в практических ситуациях
6 КЛАСС
Код
проверяемого
Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего образования
результата
1
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами
1.1
1.2
чисел и способами их записи, переходить (если это возможно) от
одной формы записи числа к другой
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и
десятичные дроби, сравнивать числа одного и разных знаков
Выполнять,
1.3
сочетая
устные
и
письменные
приёмы,
арифметические действия с натуральными и целыми числами,
обыкновенными и десятичными дробями, положительными и
отрицательными числами
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и
1.4
оценку результата вычислений, выполнять преобразования
числовых выражений на основе свойств арифметических
действий
1.5
Округлять целые числа
приближения чисел
1.6
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей
числом и изображать числа точками на координатной прямой,
находить модуль числа
1.7
1.8
2
и
десятичные
дроби,
находить
Соотносить точку в прямоугольной системе координат с
координатами этой точки
Округлять целые числа
приближения чисел
и
десятичные
дроби,
находить
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени
2.1
числа, находить квадрат и куб числа, вычислять значения
числовых выражений, содержащих степени
2.2
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные
числа на простые множители
2.3
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения
2.4
Использовать буквы для обозначения чисел при записи
математических выражений, составлять буквенные выражения и
формулы, находить значения буквенных выражений
2.5
Находить неизвестный компонент равенства
3
Решение текстовых задач
3.1
Решать многошаговые
способом
текстовые
задачи
арифметическим
3.2
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью
величин, процентами, решать три основные задачи на дроби и
проценты
3.3
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие
величины: скорость, время, расстояние, цену, количество,
стоимость, производительность, время, объём работы, используя
арифметические действия, оценку, прикидку; пользоваться
единицами измерения соответствующих величин
3.4
Составлять буквенные выражения по условию задачи
3.5
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной,
столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать
представленные данные, использовать данные при решении задач
3.6
4
4.1
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и
столбчатой диаграмм
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих
форму изученных геометрических плоских и пространственных
фигур, примеры равных и симметричных фигур
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на
4.2
нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские
геометрические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры
4.3
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур,
симметрия;
использовать
терминологию,
связанную
с
симметрией: ось симметрии, центр симметрии
4.4
Находить величины углов измерением с помощью транспортира,
строить углы заданной величины, пользоваться при решении
задач градусной мерой углов, распознавать на чертежах острый,
прямой, развёрнутый и тупой углы
4.5
Вычислять
длину
ломаной,
периметр
многоугольника,
пользоваться единицами измерения длины, выражать одни
единицы измерения длины через другие
4.6
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между
двумя точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной
сетке
4.7
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников,
использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры,
достраивание до прямоугольника, пользоваться основными
единицами измерения площади, выражать одни единицы
измерения площади через другие
4.8
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус,
цилиндр, использовать терминологию: вершина, ребро, грань,
основание, развёртка
4.9
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед
4.10
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда,
пользоваться основными единицами измерения объёма
4.11
Решать несложные задачи на нахождение геометрических
величин в практических ситуациях
куба,
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ
5 КЛАСС
Код
1
1.1
1.2
1.3
Проверяемый элемент содержания
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение
натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой
Позиционная система счисления. Римская нумерация. Десятичная
система счисления
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём.
Округление натуральных чисел
Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел. Свойство
1.4
нуля при сложении, свойства нуля и единицы при умножении.
Переместительное и сочетательное свойства (законы) сложения и
умножения, распределительное свойство (закон) умножения
1.5
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи
свойств арифметических действий
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и
1.6
составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с
остатком
1.7
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы
разрядных слагаемых
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений,
1.8
порядок выполнения действий. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и
умножения, распределительного свойства умножения
2
Дроби
Представление
о
дроби
как
способе
записи
части
величины.
Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная
2.1
дробь, представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и
выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение
дробей точками на числовой прямой
2.2
2.3
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к
новому знаменателю. Сравнение дробей
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимнообратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде
2.4
обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой
прямой. Сравнение десятичных дробей
2.5
3
3.1
3.2
Арифметические
действия
с
десятичными
дробями.
Округление
десятичных дробей
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом
Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных
вариантов. Использование при решении задач таблиц и схем
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины:
3.3
скорость, время, расстояние, цену, количество, стоимость. Единицы
измерения: массы, объёма, цены, расстояния, времени, скорости. Связь
между единицами измерения каждой величины
3.4
Решение основных задач на дроби
3.5
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм
4
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок,
4.1
луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой,
острый, тупой и развёрнутый углы
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
4.2
многоугольника.
Измерение
и
построение
углов
с
помощью
транспортира
4.3
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник,
прямоугольник, квадрат, треугольник; о равенстве фигур
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение
4.4
конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и
клетчатой
бумаге.
Использование
свойств
сторон
и
углов
прямоугольника, квадрата
4.5
Площадь
прямоугольника
и
многоугольников,
составленных
из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой
бумаге. Единицы измерения площади
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед,
4.6
куб,
многогранники.
Изображение
простейших
многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей
многогранников
(из
бумаги,
проволоки,
пластилина
и
других
материалов)
4.7
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения
объёма
6 КЛАСС
Код
1
Проверяемый элемент содержания
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами.
Числовые выражения,
1.1
порядок действий, использование скобок.
Использование при вычислениях переместительного и сочетательного
свойств
сложения
и
умножения,
распределительного
свойства
умножения
1.2
1.3
1.4
2
2.1
2.2
2.3
Округление натуральных чисел
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее
общее кратное. Делимость суммы и произведения
Деление с остатком
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.
Сравнение и упорядочивание дробей
Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части.
Дробное число как результат деления
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и
возможность представления обыкновенной дроби в виде десятичной
Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические
2.4
действия и числовые выражения с обыкновенными и десятичными
дробями
2.5
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция.
Применение пропорций при решении задач
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её
2.6
проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач
на проценты. Выражение отношения величин в процентах
3
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,
3.1
геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на
координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел
3.2
Арифметические действия с положительными и отрицательными
числами
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на
3.3
плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на
координатной плоскости
4
Буквенные выражения
Применение
4.1
букв
предложений.
для
Свойства
записи
математических
арифметических
выражений
действий.
и
Буквенные
выражения и числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение
неизвестного компонента
4.2
5
5.1
5.2
Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата,
объёма параллелепипеда и куба
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом
Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных
вариантов
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины:
скорость,
5.3
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы,
стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами
измерения каждой величины
5.4
5.5
5.6
Решение задач, связанных с отношением,
пропорциональностью
величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных
выражений по условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые
диаграммы. Чтение круговых диаграмм
6
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
Наглядная геометрия
Точка,
прямая,
отрезок,
луч,
угол,
ломаная,
многоугольник,
четырёхугольник, треугольник, окружность, круг
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные
прямые, перпендикулярные прямые
Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до прямой,
длина маршрута на квадратной сетке
Измерение и построение углов с помощью транспортира
Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный,
равнобедренный, равносторонний
Четырёхугольник. Прямоугольник, квадрат: использование свойств
сторон, углов, диагоналей
Изображение геометрических фигур на нелинованной бумаге с
6.7
использованием
циркуля,
линейки,
угольника,
транспортира.
Построения на клетчатой бумаге
6.8
6.9
6.10
6.11
Периметр многоугольника
Понятие площади фигуры, единицы измерения площади. Приближённое
измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке
Приближённое измерение длины окружности, площади круга
Симметрия:
центральная,
осевая
и
зеркальная.
Построение
симметричных фигур
Наглядные
представления
о
пространственных
фигурах:
параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера.
6.12
Изображение
многогранников,
пространственных
цилиндра
и
фигур.
конуса.
Примеры
Создание
развёрток
моделей
пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и других
материалов)
6.13
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
